定义
两个
a和
b的叉积写作
a×
b（有时也被写成
a∧
b，避免和字母x混淆）。向量积可以被定义为：
|向量
a×向量
b|=|
a||
b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的 上。
这个定义有一个问题，就是同时有两个单位向量都垂直于和：若满足垂直的条件，那么也满足。
一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从
a以不超过180度的转角转向
b时，竖起的大拇指指向是
c的方向。
向量积
c=
a×
b=|
a| |
b|sin<
a,b>
c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手规则从a转向b来确定。
a×
b=(aybz-azby)
i+(azbx-axbz)
j+(axby-aybx)
k,为了帮助记忆，利用三阶 ，写成
|
i j k |
|ax ay az|
|bx by bz|
b×
a= -
a×
b 右手规则
三角形ABC的 =1/2*abs(AB×AC)
性质
几何意义
叉积的长度 |
a×
b| 可以解释成以
a和
b 为边的平行四边形的面积。
混合积 [
a b c] = (
a×
b )·
c 可以得到以
a，b，c为棱的平行六面体的 。